N個の互いに異なる正の整数と目標値Xが与えられます（1 ≤ N ≤ 100,000、各数は最大1,000,000）。和がXになる、異なる2つの入力要素からなる順序を区別しないペアの数を求めます。
ソートとツーポインタ
数をソートし、未確認の範囲の最小値と最大値に2つのポインタを置きます。2つの数の和がXより小さい場合、左の数は残りのどの数と組み合わせてもXにならないため、左ポインタを右へ進めます。和がXより大きい場合、右の数は残りのどの数と組み合わせても大きすぎるため、右ポインタを左へ進めます。
和がXと一致したらペア数を1増やし、両方のポインタを内側へ進めます。両端の要素を消費することで、同じペアを重複して数えません。ポインタが交差するまで候補を調べ、一致するペアがなければ個数は0のままです。最小の入力N = 1でもポインタは最初から同じ位置なので、ペアは数えられません。
和はオーバーフローを避けるためlongで計算します。ソートにO(N log N)、ポインタ走査にO(N)かかるため、全体の時間計算量はO(N log N)、入力配列を含む空間計算量はO(N)です。
Java
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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
int[] values = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
values[i] = input.nextInt();
}
int target = input.nextInt();
Arrays.sort(values);
int left = 0;
int right = n - 1;
int count = 0;
while (left < right) {
long sum = (long) values[left] + values[right];
if (sum == target) {
count++;
left++;
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}
System.out.println(count);
}
private static class FastScanner {
private final BufferedInputStream input = new BufferedInputStream(System.in);
int nextInt() throws IOException {
int c;
do {
c = input.read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int value = 0;
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = input.read();
}
return value;
}
}
}