左から右への走査
標準的なローマ数字では、ある記号の直後により大きい値の記号が続く場合にだけ、その値を引き算します。たとえば IV は -1 + 5 = 4 です。減算表記に含まれない記号は通常どおり加算します。各記号と直後の記号を比較すれば、この規則をそのまま適用できます。ループ不変条件は、各反復の終了時に、それまでに処理したすべての記号の符号付き寄与分が sum に含まれていることです。直後の記号の値が大きい場合にだけ現在の値を引き、標準表記ではこれらの寄与分の合計がローマ数字の値になります。後続の記号がない最後の記号は常に加算します。
入力は1から3999までの値を表す標準的なローマ数字であることが保証されているため、妥当性の検証は不要です。
Java
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class Solution {
public int romanToInt(String s) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int current = valueOf(s.charAt(i));
if (i + 1 < s.length() && current < valueOf(s.charAt(i + 1))) {
sum -= current;
} else {
sum += current;
}
}
return sum;
}
private int valueOf(char symbol) {
switch (symbol) {
case 'I': return 1;
case 'V': return 5;
case 'X': return 10;
case 'L': return 50;
case 'C': return 100;
case 'D': return 500;
default: return 1000; // M。入力は有効なローマ数字であることが保証されています。
}
}
}
各記号を定数回だけ調べるので、文字列の長さを $N$ とすると時間計算量は $O(N)$ です。追加領域の計算量は $O(1)$ です。