문제: BOJ 17144 — 미세먼지 안녕! · English · 日本語
매초 미세먼지가 있는 각 칸은 floor(미세먼지 / 5)만큼의 먼지를 상하좌우 인접 칸 중 범위 안에 있고 공기청정기가 아닌 칸으로 확산시킵니다. 모든 칸은 동시에 확산하므로, 미세먼지 값을 갱신하기 전에 별도의 격자에 각 칸에서 이동하는 양을 누적해야 합니다. 확산한 뒤 원래 칸에는 확산되지 않은 양이 남습니다.
공기청정기 두 대는 첫 번째 열의 연속한 두 행에 놓여 있습니다. 위쪽 공기청정기는 위쪽 가장자리와 그 사이의 칸을 따라 반시계 방향으로 공기를 순환시키고, 아래쪽 공기청정기는 아래쪽 가장자리와 그 사이의 칸을 따라 시계 방향으로 순환시킵니다. 두 경로의 칸을 정확한 순서로 한 칸씩 이동시키고, 공기청정기에서 나오는 먼지의 양은 0으로 둡니다. 따라서 공기청정기의 값 -1은 유지되며 공기청정기로 들어간 먼지는 제거됩니다.
확산과 두 순환을 T초 동안 반복한 뒤 0보다 큰 칸의 값만 합산합니다. 매초 확산은 R * C칸을, 순환은 O(R + C)개의 가장자리 칸을 방문하므로 시간 복잡도는 O(T * R * C), 공간 복잡도는 O(R * C)입니다.
C++17
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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int rows, columns, seconds;
cin >> rows >> columns >> seconds;
vector<vector<int>> dust(rows, vector<int>(columns));
int upper = -1;
int lower = -1;
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
for (int column = 0; column < columns; ++column) {
cin >> dust[row][column];
if (dust[row][column] == -1) {
if (upper == -1) upper = row;
else lower = row;
}
}
}
vector<vector<int>> change(rows, vector<int>(columns));
constexpr int rowStep[] = {-1, 1, 0, 0};
constexpr int columnStep[] = {0, 0, -1, 1};
for (int second = 0; second < seconds; ++second) {
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
for (int column = 0; column < columns; ++column) {
change[row][column] = 0;
}
}
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
for (int column = 0; column < columns; ++column) {
if (dust[row][column] <= 0) continue;
const int spread = dust[row][column] / 5;
if (spread == 0) continue;
int neighbors = 0;
for (int direction = 0; direction < 4; ++direction) {
const int nextRow = row + rowStep[direction];
const int nextColumn = column + columnStep[direction];
if (nextRow < 0 || nextRow >= rows ||
nextColumn < 0 || nextColumn >= columns ||
dust[nextRow][nextColumn] == -1) {
continue;
}
change[nextRow][nextColumn] += spread;
++neighbors;
}
change[row][column] -= spread * neighbors;
}
}
for (int row = 0; row < rows; ++row) {
for (int column = 0; column < columns; ++column) {
dust[row][column] += change[row][column];
}
}
for (int row = upper - 1; row > 0; --row) dust[row][0] = dust[row - 1][0];
for (int column = 0; column + 1 < columns; ++column) {
dust[0][column] = dust[0][column + 1];
}
for (int row = 0; row < upper; ++row) {
dust[row][columns - 1] = dust[row + 1][columns - 1];
}
for (int column = columns - 1; column > 1; --column) {
dust[upper][column] = dust[upper][column - 1];
}
dust[upper][1] = 0;
for (int row = lower + 1; row + 1 < rows; ++row) {
dust[row][0] = dust[row + 1][0];
}
for (int column = 0; column + 1 < columns; ++column) {
dust[rows - 1][column] = dust[rows - 1][column + 1];
}
for (int row = rows - 1; row > lower; --row) {
dust[row][columns - 1] = dust[row - 1][columns - 1];
}
for (int column = columns - 1; column > 1; --column) {
dust[lower][column] = dust[lower][column - 1];
}
dust[lower][1] = 0;
}
int total = 0;
for (const auto& row : dust) {
for (int amount : row) {
if (amount > 0) total += amount;
}
}
cout << total << '\n';
return 0;
}