各点を基準点とし、その点から他のすべての点へ向かう方向を考えます。2つの方向を選ぶと基準点に角ができるため、すべての方向の組について小さい方の角を求め、その最大値を答えにします。
方向の角度を度数法の [0, 360) に正規化してソートし、ソート済み配列を複製してコピー側の各角度に 360 を加えます。m = N - 1 とすると、各方向について後続する m - 1 個の要素だけを調べれば十分です。この範囲には 0° をまたぐ方向も含まれ、他の方向がそれぞれ一度ずつ現れます。2つの方向が 180° 離れて正反対に近いほど、小さい方の角は大きくなります。そのため、この範囲で angle + 180° を二分探索し、下限の位置とその直前の要素を確認します。この2つが理想的な正反対の方向を挟む最も近い候補です。
候補ごとに角度差を diff とすると、小さい方の角は min(diff, 360 - diff) です。すべての基準点と方向の組について最大値を取り、度数法で出力します。基準点ごとのソートと二分探索を合わせた時間計算量は O(N² log N)、角度配列に必要な作業領域は O(N) です。
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import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static class FastScanner {
private final InputStream input = System.in;
private final byte[] buffer = new byte[1 << 16];
private int length;
private int pointer;
private int read() throws IOException {
if (pointer == length) {
length = input.read(buffer);
pointer = 0;
if (length == -1) return -1;
}
return buffer[pointer++];
}
int nextInt() throws IOException {
int c;
do {
c = read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int sign = 1;
if (c == '-') {
sign = -1;
c = read();
}
int value = 0;
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = read();
}
return sign * value;
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
int[] x = new int[n];
int[] y = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
x[i] = input.nextInt();
y[i] = input.nextInt();
}
int m = n - 1;
double answer = 0.0;
double[] angles = new double[m];
double[] doubled = new double[2 * m];
for (int pivot = 0; pivot < n; pivot++) {
int size = 0;
for (int point = 0; point < n; point++) {
if (point == pivot) continue;
double dx = (double) x[point] - x[pivot];
double dy = (double) y[point] - y[pivot];
double angle = Math.toDegrees(Math.atan2(dy, dx));
if (angle < 0) angle += 360.0;
angles[size++] = angle;
}
Arrays.sort(angles);
for (int i = 0; i < m; i++) {
doubled[i] = angles[i];
doubled[i + m] = angles[i] + 360.0;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
double target = angles[i] + 180.0;
int low = i + 1;
int high = i + m;
while (low < high) {
int middle = low + (high - low) / 2;
if (doubled[middle] < target) low = middle + 1;
else high = middle;
}
answer = Math.max(answer, smallerAngle(doubled[low] - angles[i]));
if (low > i + 1) {
answer = Math.max(answer, smallerAngle(doubled[low - 1] - angles[i]));
}
}
}
System.out.println(answer);
}
static double smallerAngle(double difference) {
return Math.min(difference, 360.0 - difference);
}
}