探索で木に根を設定する
入力された無向辺を隣接リストに格納し、頂点 1 を根とします。幅優先探索のキューに 1 を入れて探索すると、現在の頂点から初めて発見した隣接頂点は現在の頂点の子です。この関係は隣接頂点をキューから取り出すときではなく、キューに追加するときに記録します。発見と同時に訪問済みにすることで、別の辺が同じ頂点の親を再設定することを防ぎます。根も探索前に訪問済みにし、出力する親はありません。
木では根から各頂点への経路が一つだけなので、頂点に最初に到達した辺が唯一の親辺です。探索後、頂点 2 から N まで親を番号順に出力します。キューには整数配列を使うため再帰呼び出しはなく、深さが最大になる一直線の木も安全に処理できます。
辺は N - 1 本です。無向隣接リストを作成し、すべての頂点と辺を走査するため、時間計算量は O(N) です。隣接リスト、親配列、キューに必要な追加領域も O(N) です。
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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
import java.util.ArrayList;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
@SuppressWarnings("unchecked")
ArrayList<Integer>[] graph = new ArrayList[n + 1];
for (int node = 1; node <= n; node++) {
graph[node] = new ArrayList<>();
}
for (int edge = 0; edge < n - 1; edge++) {
int a = input.nextInt();
int b = input.nextInt();
graph[a].add(b);
graph[b].add(a);
}
int[] parent = new int[n + 1];
int[] queue = new int[n];
int head = 0;
int tail = 0;
parent[1] = 1;
queue[tail++] = 1;
while (head < tail) {
int current = queue[head++];
for (int neighbor : graph[current]) {
if (parent[neighbor] != 0) continue;
parent[neighbor] = current;
queue[tail++] = neighbor;
}
}
StringBuilder output = new StringBuilder();
for (int node = 2; node <= n; node++) {
output.append(parent[node]).append('\n');
}
System.out.print(output);
}
private static final class FastScanner {
private final BufferedInputStream input = new BufferedInputStream(System.in);
private final byte[] buffer = new byte[1 << 16];
private int length;
private int position;
private int read() throws IOException {
if (position == length) {
length = input.read(buffer);
position = 0;
if (length == -1) return -1;
}
return buffer[position++];
}
int nextInt() throws IOException {
int c;
do {
c = read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int value = 0;
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = read();
}
return value;
}
}
}