解法
0から100000までの整数をそれぞれ状態として扱います。状態xからは、結果が許可された範囲内であれば、1回の移動でx - 1、x + 1、2 * xへ移動できます。すべての辺のコストは1なので、幅優先探索（BFS）は開始地点からの距離が小さい状態から順に訪問します。そのため、目標を初めて発見したときの移動回数が最短距離です。
距離配列は訪問済みかどうかの記録も兼ねています。-1は未訪問の状態を表します。各状態はキューに最大1回だけ追加されるため、時間計算量はO(100000)、空間計算量はO(100000)です。
Java
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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
private static final int MAX = 100000;
public static void main(String[] args) throws IOException {
StringTokenizer input = new StringTokenizer(
new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)).readLine());
int start = Integer.parseInt(input.nextToken());
int target = Integer.parseInt(input.nextToken());
if (start == target) {
System.out.println(0);
return;
}
int[] distance = new int[MAX + 1];
Arrays.fill(distance, -1);
int[] queue = new int[MAX + 1];
int head = 0;
int tail = 0;
distance[start] = 0;
queue[tail++] = start;
while (head < tail) {
int current = queue[head++];
int nextDistance = distance[current] + 1;
if (current - 1 >= 0 && distance[current - 1] == -1) {
if (current - 1 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current - 1] = nextDistance;
queue[tail++] = current - 1;
}
if (current + 1 <= MAX && distance[current + 1] == -1) {
if (current + 1 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current + 1] = nextDistance;
queue[tail++] = current + 1;
}
if (current * 2 <= MAX && distance[current * 2] == -1) {
if (current * 2 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current * 2] = nextDistance;
queue[tail++] = current * 2;
}
}
}
}