풀이
0부터 100000까지의 정수를 각각 하나의 상태로 봅니다. 상태 x에서는 결과가 허용 범위 안에 있을 때 x - 1, x + 1, 2 * x로 한 번에 이동할 수 있습니다. 모든 간선의 비용이 1이므로 너비 우선 탐색(BFS)은 시작점으로부터의 거리가 작은 상태부터 방문합니다. 따라서 목표를 처음 발견했을 때의 이동 횟수가 최단 거리입니다.
거리 배열은 방문 여부도 표시합니다. -1은 아직 방문하지 않은 상태를 뜻합니다. 각 상태는 큐에 최대 한 번만 들어가므로 시간 복잡도는 O(100000), 공간 복잡도는 O(100000)입니다.
Java
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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
private static final int MAX = 100000;
public static void main(String[] args) throws IOException {
StringTokenizer input = new StringTokenizer(
new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)).readLine());
int start = Integer.parseInt(input.nextToken());
int target = Integer.parseInt(input.nextToken());
if (start == target) {
System.out.println(0);
return;
}
int[] distance = new int[MAX + 1];
Arrays.fill(distance, -1);
int[] queue = new int[MAX + 1];
int head = 0;
int tail = 0;
distance[start] = 0;
queue[tail++] = start;
while (head < tail) {
int current = queue[head++];
int nextDistance = distance[current] + 1;
if (current - 1 >= 0 && distance[current - 1] == -1) {
if (current - 1 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current - 1] = nextDistance;
queue[tail++] = current - 1;
}
if (current + 1 <= MAX && distance[current + 1] == -1) {
if (current + 1 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current + 1] = nextDistance;
queue[tail++] = current + 1;
}
if (current * 2 <= MAX && distance[current * 2] == -1) {
if (current * 2 == target) {
System.out.println(nextDistance);
return;
}
distance[current * 2] = nextDistance;
queue[tail++] = current * 2;
}
}
}
}