Fenwick Tree と差分配列による区間加算
初期値は基底配列に保持し、その後の加算は差分配列で表します。1-based で両端を含む区間 [left, right] のすべての位置に x を加えると、差分配列で変わるのは2か所だけです。left に x、right + 1 に -x を加えます。したがって差分配列の i までの累積和は位置 i に加えられた合計であり、現在値は base[i] + prefix(i) です。
差分配列の値を Fenwick Tree で管理します。区間更新は Fenwick Tree の点更新2回、点クエリは prefix sum 1回で処理できるため、どちらも O(log N) 時間です。基底配列と Fenwick Tree の空間計算量は O(N) です。N で終わる更新でも打ち消しを N + 1 に安全に記録できるよう、ツリーには追加の要素を設けます。クエリでは指定されたインデックスまでだけを合計します。更新の累積で int がオーバーフローしないよう、値と加算量には long を使います。
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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
long[] base = new long[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
base[i] = input.nextLong();
}
Fenwick difference = new Fenwick(n + 1);
int queryCount = input.nextInt();
StringBuilder output = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < queryCount; i++) {
int type = input.nextInt();
if (type == 1) {
int left = input.nextInt();
int right = input.nextInt();
long amount = input.nextLong();
difference.add(left, amount);
difference.add(right + 1, -amount);
} else {
int index = input.nextInt();
output.append(base[index] + difference.prefixSum(index)).append('\n');
}
}
System.out.print(output);
}
private static final class Fenwick {
private final long[] tree;
Fenwick(int maximumIndex) {
tree = new long[maximumIndex + 1];
}
void add(int index, long value) {
for (int i = index; i < tree.length; i += i & -i) {
tree[i] += value;
}
}
long prefixSum(int index) {
long sum = 0;
for (int i = index; i > 0; i -= i & -i) {
sum += tree[i];
}
return sum;
}
}
private static final class FastScanner {
private final BufferedInputStream input = new BufferedInputStream(System.in);
private final byte[] buffer = new byte[1 << 16];
private int length;
private int position;
private int read() throws IOException {
if (position == length) {
length = input.read(buffer);
position = 0;
if (length == -1) return -1;
}
return buffer[position++];
}
int nextInt() throws IOException {
return (int) nextLong();
}
long nextLong() throws IOException {
int c;
do {
c = read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int sign = 1;
if (c == '-') {
sign = -1;
c = read();
}
long value = 0;
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = read();
}
return value * sign;
}
}
}