펜윅 트리와 차분 배열로 구간 더하기 처리하기
초기 값은 기본 배열에 보관하고 이후의 더하기 연산은 차분 배열로 표현합니다. 1-based 양 끝점 포함 구간 [left, right]의 모든 위치에 x를 더하면 차분 배열에서 바뀌는 곳은 두 군데뿐입니다. left에 x, right + 1에 -x를 더합니다. 따라서 차분 배열의 i까지 누적합은 위치 i에 지금까지 더해진 총량이며, 현재 값은 base[i] + prefix(i)입니다.
차분 배열의 값은 펜윅 트리로 관리합니다. 구간 갱신은 펜윅 트리 점 갱신 두 번, 점 조회는 접두합 한 번으로 처리하므로 각각 O(log N) 시간이 걸립니다. 기본 배열과 펜윅 트리의 공간 복잡도는 O(N)입니다. N에서 끝나는 갱신도 취소 값을 N + 1에 안전하게 기록할 수 있도록 트리에 여분 칸을 둡니다. 조회는 요청한 인덱스까지만 합산합니다. 반복 누적에 따른 int 오버플로를 피하도록 값과 더하기 값은 long으로 저장합니다.
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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
long[] base = new long[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
base[i] = input.nextLong();
}
Fenwick difference = new Fenwick(n + 1);
int queryCount = input.nextInt();
StringBuilder output = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < queryCount; i++) {
int type = input.nextInt();
if (type == 1) {
int left = input.nextInt();
int right = input.nextInt();
long amount = input.nextLong();
difference.add(left, amount);
difference.add(right + 1, -amount);
} else {
int index = input.nextInt();
output.append(base[index] + difference.prefixSum(index)).append('\n');
}
}
System.out.print(output);
}
private static final class Fenwick {
private final long[] tree;
Fenwick(int maximumIndex) {
tree = new long[maximumIndex + 1];
}
void add(int index, long value) {
for (int i = index; i < tree.length; i += i & -i) {
tree[i] += value;
}
}
long prefixSum(int index) {
long sum = 0;
for (int i = index; i > 0; i -= i & -i) {
sum += tree[i];
}
return sum;
}
}
private static final class FastScanner {
private final BufferedInputStream input = new BufferedInputStream(System.in);
private final byte[] buffer = new byte[1 << 16];
private int length;
private int position;
private int read() throws IOException {
if (position == length) {
length = input.read(buffer);
position = 0;
if (length == -1) return -1;
}
return buffer[position++];
}
int nextInt() throws IOException {
return (int) nextLong();
}
long nextLong() throws IOException {
int c;
do {
c = read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int sign = 1;
if (c == '-') {
sign = -1;
c = read();
}
long value = 0;
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = read();
}
return value * sign;
}
}
}