BOJ 2470: 二つの溶液 · English · 한국어
異なる2つの溶液を選び、和の絶対値を最小にします。値をソートし、両端にポインターを置きます。各ステップでポインターが指す異なる2要素の和を候補として調べ、これまでの最小絶対値より小さければインデックスを保存します。和が負なら和を大きくするため左ポインターを右へ進め、正なら和を小さくするため右ポインターを左へ進めます。和が0になれば絶対値をこれ以上小さくできないので、直ちに終了します。
すべての値が同じ符号の場合も同じ規則でポインターを進め、可能な組を調べます。常に left < right なので、同じ要素を2回選ぶことはありません。加算前に値を long に拡張し、絶対値の比較も long の範囲で行うことで、大きな和のオーバーフローを防ぎます。ソートは O(N log N)、二ポインター走査は O(N) なので、全体の時間計算量は O(N log N)、ソートした配列のための空間計算量は O(N) です。
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import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
FastScanner input = new FastScanner();
int n = input.nextInt();
int[] values = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
values[i] = input.nextInt();
}
Arrays.sort(values);
int left = 0;
int right = n - 1;
int bestLeft = left;
int bestRight = right;
long bestAbs = Long.MAX_VALUE;
while (left < right) {
long sum = (long) values[left] + values[right];
long absSum = Math.abs(sum);
if (absSum < bestAbs) {
bestAbs = absSum;
bestLeft = left;
bestRight = right;
}
if (sum == 0) {
break;
} else if (sum < 0) {
left++;
} else {
right--;
}
}
System.out.println(values[bestLeft] + " " + values[bestRight]);
}
private static class FastScanner {
private final BufferedInputStream input = new BufferedInputStream(System.in);
int nextInt() throws IOException {
int c;
do {
c = input.read();
} while (c <= ' ' && c != -1);
int value = 0;
int sign = 1;
if (c == '-') {
sign = -1;
c = input.read();
}
while (c > ' ') {
value = value * 10 + c - '0';
c = input.read();
}
return sign * value;
}
}
}
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const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync(0, 'utf8').trim().split(/\s+/).map(BigInt);
const n = Number(input[0]);
const values = input.slice(1, n + 1).sort((a, b) => (a < b ? -1 : a > b ? 1 : 0));
let left = 0;
let right = n - 1;
let bestLeft = left;
let bestRight = right;
let bestAbs = null;
while (left < right) {
const sum = values[left] + values[right];
const absSum = sum < 0n ? -sum : sum;
if (bestAbs === null || absSum < bestAbs) {
bestAbs = absSum;
bestLeft = left;
bestRight = right;
}
if (sum === 0n) {
break;
} else if (sum < 0n) {
left++;
} else {
right--;
}
}
console.log(`${values[bestLeft]} ${values[bestRight]}`);
JavaScriptでは BigInt を使い、加算と絶対値の比較を正確に行います。保存したインデックスはソート済み配列の前後の位置なので、出力されるのは順序どおりの2つの値であり、入力の異なる2要素です。