문제: BOJ 1786 — 찾기 · English · 日本語
문자열 T에서 패턴 P가 나타나는 모든 위치를 찾아야 합니다. KMP는 불일치가 발생해도 T의 이미 비교한 부분을 다시 훑지 않습니다. 입력 조건상 패턴은 비어 있지 않지만, 아래 검색 함수도 빈 패턴이면 인덱싱하지 않고 결과가 없는 것으로 처리합니다.
접두사 함수와 검색
pi[i]는 P[0..i]의 proper prefix이면서 suffix인 문자열 중 가장 긴 것의 길이입니다. 접두사 함수를 만들 때 문자가 일치하지 않으면 pi[j - 1]로 이동해 더 짧은 접두사 후보를 확인하고, 일치하면 길이를 늘립니다.
검색 중 j는 현재까지 일치한 패턴 문자 수입니다. 문자가 다르면 같은 방식으로 pi[j - 1]까지 되돌려 비교를 이어갑니다. j == P.length()가 되면 일치가 끝난 위치 i로부터 시작 위치 i - P.length() + 2를 계산합니다. 이는 0-based 인덱스를 문제에서 요구하는 1-based 위치로 바꾼 값입니다. 일치 직후 j = pi[j - 1]로 되돌려 접미사와 다음 접두사가 겹치는 가능성을 보존하므로, 겹치는 일치도 모두 오름차순으로 기록됩니다.
전체 시간 복잡도는 접두사 함수 계산과 검색을 합쳐 O(|T| + |P|)이며, 추가 공간 복잡도는 접두사 배열과 결과 목록을 포함해 O(|P| + K)입니다(K는 일치 횟수).
Java
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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String text = input.readLine();
String pattern = input.readLine();
List<Integer> positions = findMatches(text, pattern);
StringBuilder output = new StringBuilder();
output.append(positions.size()).append('\n');
for (int i = 0; i < positions.size(); i++) {
if (i > 0) output.append(' ');
output.append(positions.get(i));
}
System.out.print(output);
}
private static List<Integer> findMatches(String text, String pattern) {
List<Integer> positions = new ArrayList<>();
if (pattern.isEmpty()) return positions;
int[] pi = prefixFunction(pattern);
int matched = 0;
for (int i = 0; i < text.length(); i++) {
while (matched > 0 && text.charAt(i) != pattern.charAt(matched)) {
matched = pi[matched - 1];
}
if (text.charAt(i) == pattern.charAt(matched)) {
matched++;
if (matched == pattern.length()) {
positions.add(i - pattern.length() + 2);
matched = pi[matched - 1];
}
}
}
return positions;
}
private static int[] prefixFunction(String pattern) {
int[] pi = new int[pattern.length()];
int matched = 0;
for (int i = 1; i < pattern.length(); i++) {
while (matched > 0 && pattern.charAt(i) != pattern.charAt(matched)) {
matched = pi[matched - 1];
}
if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(matched)) {
pi[i] = ++matched;
}
}
return pi;
}
}