総務省「全国型CTF」でAI Agentを回してみた — 26位・5,701点と運用上のボトルネック
AI利用が認められた全国型CTFに個人参加し、challengeの収集からagentへの割り当て、検証、提出までを一つのpipelineとして回してみた。公式成績は26位・5,701点。実際のボトルネックはmodelそのものよりownership、shared state、verification、control planeにあった。
ノート
学びながらまとめたノートと解説。
数学、コンピューターサイエンス、システム、AI、ソフトウェア工学について、内容を確認したノートを掲載しています。確認済みの主題が増えるにつれて、一覧も広がります。
JekyllとGitHub Pagesで、検証と本番公開を分ける
Jekyll製ブログで、ブランチやプルリクエストの検証とGitHub Pagesへの本番公開をどう分けていたかを、ブランチ構成からワークフロー、変更例まで解説します。
高速フーリエ変換 (FFT)
DFTの正規化、radix-2バタフライ、多項式の畳み込みを解説し、浮動小数点による整数計算の限界も示します。
ボルツァーノ–ワイエルシュトラスの定理
有限次元ユークリッド空間の有界な数列から収束部分列を得る証明を示し、コンパクト性との違いも整理します。
単調収束定理
上限の性質から実数の単調列の収束定理を証明し、基本的な例とともに解説します。
入れ子区間定理
実数の完備性から入れ子閉区間の共通点を示し、長さが0に縮むときの一意性を証明します。
距離空間と基本的な定義（2）
代数構造、距離空間、順序、完備性、極限の概念をまとめた解析学の分野横断的なリファレンスです。
数学の基礎概念――簡潔な用語集
集合、代数的構造、写像、濃度に関する19の基礎概念を、例とともにテーマ別にまとめた簡潔な参考資料です。
ベズーの恒等式――整数と体上の多項式
2整数の最大公約数が整数係数の線形結合で表せることを最小正結合で証明し、体上の多項式版と区別して解説します。
ユークリッドの互除法――最大公約数の計算
ユークリッドの互除法の不変性と計算例を証明し、非負入力を前提とするC++実装と対数回の計算量を解説します。
フローネットワーク
実行可能なフロー、残余辺での増加と取り消し、カットによる上限、フォード・ファルカーソン法の停止条件を解説します。
フロイド–ワーシャル法
フロイド–ワーシャル法の全点対最短経路の漸化式を導き、安全なC++実装と到達不能・負閉路の解釈を解説します。
最大フロー最小カット定理
残余ネットワークの到達可能性を使って最大フロー最小カット定理を証明し、小さな例で最適性を確かめます。
グラフ理論：強連結成分（SCC）
強連結成分の定義と、タージャン法の発見番号・low-link・有効スタックの不変条件を例と実装で解説します。
ド・モアブルの公式――整数乗の場合
オイラーの公式を用いて正・零・負の整数乗に対するド・モアブルの公式を証明し、3乗の計算例を示します。